Discussion:algébrique

Clarifications

Bonjour @Sapphorain

Pour éviter de refaire les mêmes erreurs et pouvoir corriger la page algebraic qui a des problèmes similaires, j’aimerais comprendre pourquoi mes modifications ont été annulées.

J’avais utilisé {{en particulier}} parce qu’une des définitions de l’algèbre est « une théorie des équations polynomiales ». J’ai voulu proposer une définition plus générale pour inclure d’autres notions que les nombres algébriques. Était-elle trop floue ou trop compliquée ?

Pour les antonymes, je me suis trompé. J’ai écrit transcendantal, mais le bon terme est transcendant (comme dans nombre transcendant ou extension transcendante). Est-ce correct si je l’ajoute comme antonyme ?

Enfin pour quadratique, des expressions comme entier quadratique ou extension quadratique sont des hyponymes d’entier algébrique ou extension algébrique. Pourquoi ne pas considérer l’adjectif quadratique comme un hyponyme d’algébrique ? Thomas le numéro 24 (discussion) 25 novembre 2024 à 10:00 (UTC)

Bonjour @Thomas le numéro 24,

Je ne trouve nulle part la définition de l’algèbre que vous citez (TLFi, Académie, même pas le Wiktionnaire), qui me paraît par ailleurs très discutable.

Vous aviez mentionné quelque part une notion qui n’existe pas de « polynôme transcendental ». La notion de « polynôme transcendant » n’existe pas non plus.

« Entier quadratique » est bien sûr un hyponyme pour « entier algébrique », et on pourrait l’indiquer sur la page entier quadratique lorsque celle-ci existera. A mon avis cela suffit, et indiquer que l'adjectif quadratique est un hyponyme pour algébrique est trop rarement vrai (ces adjectifs ont beaucoup de sens divers et variés) pour que cela soit utile (et même correct à mon sens).--Sapphorain (discussion) 25 novembre 2024 à 11:23 (UTC)

Je n’ai jamais parlé de polynôme transcendant. J’ai simplement indiqué que l’adjectif transcendant peut être considéré comme un antonyme d’algébrique (comme dans nombre transcendant ou extension transcendante), ce qui est également mentionné ici.

Concernant ma définition, je l’ai écrit en même temps que mon message, sans vraiment chercher. Ce qui m’intéresse, c’est de savoir si cela pourrait être pertinent de généraliser la définition pour inclure d’autres notions que les nombres algébriques.

Par ailleurs, j’ai aussi trouvé une autre définition d’algébrique dans le Larousse : « Qui est affecté d'un signe » (ex: mesure algébrique). Cette définition n’est pas encore présente dans le Wiktionnaire. Pensez-vous qu’il serait pertinent de l’ajouter ? Thomas le numéro 24 (discussion) 25 novembre 2024 à 17:09 (UTC)

Oui effectivement, désolé, la mention de « polynôme transcendantal » que j’avais supprimée n’était pas de votre fait.

Pour ce qui est d’inclure des notions très spécialisées, ou alors très particulières (comme celle que vous mentionnez) en mathématiques, je pense qu’il vaut mieux faire confiance à des ouvrages de mathématiques (et aussi être mathématicien soi-même pour pouvoir faire la part des choses) — ou alors disposer d'une citation qui étaie la définition — et surtout qu’il faut beaucoup se méfier des dictionnaires généralistes. Pour des exemples d'aberrations qu’on peut y trouver (ici dans le Robert en français et dans le Collins en anglais) je vous renvoie aux remarques que j’ai faites dernièrement sur Discussion:nombre algébrique. --Sapphorain (discussion) 25 novembre 2024 à 20:11 (UTC)

J’ai recherché différents usages du mot algébrique, que j’ai ensuite ajoutés dans la section des dérivés. Parmi eux, je n'ai gardé que « Qui est affecté d'un signe » en plus des deux définitions déjà présentes. On trouve algébrique utilisé dans ce sens dans différents manuels scolaires (par exemple : aire algébrique pour les intégrales, gain algébrique en proba, grandeur algébrique en physique), et est également mentionnée dans le dictionnaire de Chambadal (mesure algébrique) ainsi que dans le Larousse.

J’ai également remis transcendant comme antonyme, en précisant qu’il ne s’agit d’un antonyme que pour le sens 2. Ce terme est cité comme tel dans le TLFi.

Si trouvez la définition pas claire ou trouvez meilleurs citations n’hésitez pas à la reformuler ou les changer. Thomas le numéro 24 (discussion) 30 novembre 2024 à 11:52 (UTC)