image réciproque

Français

Locution composée de image et de réciproque.

Singulier	Pluriel
image réciproque	images réciproques
\i.maʒ ʁe.si.pʁɔk\

image réciproque \i.maʒ ʁe.si.pʁɔk\ féminin

(Mathématiques) Pour une application (ou une fonction) $f:X\mapsto Y$ $f:X\mapsto Y$ et une partie $B$ $B$ de l’ensemble d’arrivée $Y$ $Y$ : ensemble des éléments de l’ensemble de départ $X$ $X$ dont l’image appartient à $B$ $B$ : synonyme de préimage.
- L’image réciproque de $\{+4;+9\}$ par $f(x)=x^{2}$ dans les nombres réels est $\{-3;-2;+2;+3\}$ .
- L’image réciproque de $\{-4\}$ par $f(x)=x^{2}$ dans les nombres réels est l’ensemble vide $\emptyset$ , car un carré est toujours nul ou positif.
- L’image réciproque de $\{-4\}$ par $f(x)=x^{2}$ dans les nombres complexes est $\{-2i;+2i\}$ .

préimage (se reporter à cet article pour la description détaillée et les traductions)