Hausdorff space
Étymologie
[modifier le wikicode]- (XXe siècle) Du patronyme du mathématicien Felix Hausdorff.
Locution nominale
[modifier le wikicode]| Singulier | Pluriel |
|---|---|
| Hausdorff space \Prononciation ?\ |
Hausdorff spaces \Prononciation ?\ |
Hausdorff space \Prononciation ?\
- Espace de Hausdorff
More generally, each compact subset of a Hausdorff space is closed. [...] Metric spaces and compact Hausdorff spaces enjoy an even stronger separation property; in either case, disjoint closed sets can always be separated by disjoint open sets.
— (N. L. Carothers, A Short Course on Banach Space Theory, 2005 → lire en ligne)- Plus généralement, toute partie compacte d'une espace de Hausdorff est fermé. [...] Les espaces métriques et les espaces compacts possèdent une propriété de séparation encore plus forte ; dans les deux cas, des ensembles fermés disjoints peuvent toujours être séparés par des ensembles ouverts disjoints.